Question

obtenha a razao da.P.A em que a2 = 9 e a14 = 45

Answer 1

An = a1 +(n-1).r
Como não temos o a1 , vamos usar o a2 .
45=9+(14-2).r
45-9= 12r
36/12= r
r=3
Espero ter ajudado .

Answer 2

Dados:

$a_2=9\\ \\a_{14}=45 \\ \\r=?$

Resolução:

Utilizando a fórmula da razão de uma progressão aritmética (PA):

$\boxed{r=a_{n+1}-a_n}$

Onde:

r= razão

$a_{n+1}-a_n$ = diferença entre dois termos consecutivos (o posterior menos o anterior)

$r=a_{n+1}-a_n \\\\ r=a_2-a_1\\\\ r=9-a_1 \\\\ \boxed{a_1=9-r}$

Em seguida, usando a fórmula do termo geral de PA:

$\boxed{a_n=a_1+(n-1) \cdot r}$

Onde:  

$a_n$ = enésimo termo  

$a_1$ = primeiro termo  

n = número de termos  

r = razão  

$a_n=a_1+(n-1) \cdot r\\ \\ a_{14}=a_1+(n-1) \cdot r\\ \\ 45=(9-r)+(14-1) \cdot r\\ \\ 45=(9-r)+13 \cdot r\\ \\ 45=9-r+13r\\ \\45-9=-r+13r \\ \\36=12r \\ \\ r=\dfrac{36}{12} \\\\\boxed{r=3}$

Bons estudos!!