Question

obtenha a raiz da seguinte equação:a)4=x2 b)x2=0 c)x2+1=1 d)3x2=0 e)-2x2+7=0 f)5.x2/2=2/5 g)x2+1=0 h)4x2-25=0

Answer 1

a) $\text{x}^2=4$

 

$\sqrt{\text{x}^2}=\sqrt{4}$

 

$\text{x}=\pm2$

 

$\text{S}=\{-2, 2\}$

 

 

 

b) $\text{x}^2=0$

 

$\sqrt{\text{x}}=\sqrt{0}$

 

$\text{x}=0$

 

$\text{S}=\{0\}$

 

 

c) $\text{x}^2+1=1$

 

Substraindo $1$ de ambos os membros, obtemos:

 

$\text{x}^2=0$

 

$\sqrt{\text{x}}=\sqrt{0}$

 

$\text{x}=0$

 

$\text{S}=\{0\}$

 

 

 

d) $3\text{x}^2=0$

 

Dividindo ambos os membros por $3$, segue:

 

$\text{x}^2=0$

 

$\sqrt{\text{x}}=\sqrt{0}$

 

$\text{x}=0$

 

$\text{S}=\{0\}$

 

e) $-2\text{x}^2+7=0$

 

Substraindo $7$ de ambos os membros, obtemos:

 

$-2\text{x}^2=-7$

 

$\text{x}^2=\dfrac{-7}{-2}$

 

$\text{x}=\pm\sqrt{\dfrac{7}{2}}$

 

$\text{S}=\{\pm\sqrt{\dfrac{7}{2}}\}$

 

 

f) $\dfrac{5\text{x}^2}{2}=\dfrac{2}{5}$

 

$25\text{x}^2=4$

 

$\text{x}^2=\dfrac{4}{25}$

 

$\text{x}=\pm\dfrac{2}{5}$

 

$\text{S}=\{\pm\dfrac{2}{5}\}$

 

 

g) $\text{x}^2+1=0$

 

Subtraindo $1$ de ambos os membros, segue:

 

$\text{x}^2=-1$

 

$\text{x}=\sqrt{-1}$

 

$\nexists~\text{S}\in\mathbb{R}$

 

Não existe solução real.

 

 

h) $4\text{x}^2-25=0$

 

$\text{x}^2=\dfrac{25}{4}$

 

$\text{x}=\pm\dfrac{5}{2}$

 

$\text{S}=\{\pm\dfrac{5}{2}\}$

Answer 2

 

 

4=x2

 

x= +/- V4

 

x = +/- 2

 

S ={-2,2 }

 

b)x2=0

 

x = +/- 0 como não possui sinal será ==> x=0

 

c)x2+1=1

 

x^2 = 1-1  => x^2 =0  ==> x = +/- 0 como não possui sinal será ==> x=0

 

d)  3x2=0

 

x^2 = 0/3 =>  x^2 =0  ==> x = +/- 0 como não possui sinal será ==> x=0

 

 

e)-2x2+7=0

                                                                    

-2x^2 = - 7/2(-1) => x^2 = 7/2 => x^2 =+/- V7/2

 

f)5.x2/2=2/5

 

5 x^2 = 2  =>  x^2 =  4   => x = +/-  2

2          5                 25                   5

 

g)x2+1=0

 

x^2 = - 1   => x = +/-V-1   não existe raizes imaginárias

 

h)4x2-25=0

 

 x^2 =  25   => x = +/-  5

            4                    2