Question

obtenha a PA em que a10=7 e a12= -8


a resposta dá (149/2, 134/2, 119/2,...)

Answer 1

a10 = 7
a12 = -8

Sendo que:

a10 = a1 + 9r

a12 = a1 + 11r

Montando um sistema

7 = a1 + 9r                          (-1)                 -7 = -a1 - 9r

-8 = a1 + 11r                                             -8 = a1 + 11r

Somando

-15 = 2r

r = -15/2

a10 = a1 + 9r

7 = a1 + 9.(-15/2)

7 = a1 + ( -135/2 )

7 + 135/2 = a1

MMC de 2 é 2

( 14 + 135 ) / 2 = 149/2

a1 = 149/2

a2 = a1 + r

a2 = 149/2 + ( -15/2 )

a2 = 149/2 - 15/2

a2 = 134/2

E assim vai

Answer 2

Do enunciado, A10 = A1 + 9r = 7 (*) e A12 = A1 + 11r = -8 (**).

Daí, fazendo (**) - (*) obtemos 2r = -8 - 7 - = -15, o que implica em r = -15/2 = -7,5

Por fim, substituindo r = -7,5 em (*) obtemos A1 - 7,5*9 = A1 - 67,5 = 7 ⇒ A1 = 74,5.

Resposta: A PA descrita possui primeiro termo igual e 74,5 e razão -7,5.