Question

Obtenha a P.G em que a soma do primeiro termo com o terceiro seja 20 e a do segundo com o quartos seja 60

Answer 1

a1 + a3 = 20
a2 + a4 = 60
---------------------
a1 +  a1q² = 20 
a1q + a1q³ = 60
------------------------
a1 ( 1 + q² ) = 20
a1q( 1 + q²) = 60
Dividindo  a segunda  pela primeira equação fica
( a1q ( 1 + q² )/ a1 ( 1 +q²) = 60/20
q = 3 *****
a1 + a1q²  = 20
a1 + a1(3)²  = 20
a1 + 9a1 = 20
10a1 = 20
a1 = 2 ****
a2 = a1q = 2*3= 6 ***
a3 = a1q²  = 2 * 3²  = 18 ****
a4 = a1q³ =  2 * 3³ = 54 ****

PG( 2,6,18,54.......)