Question

Obtenha a p.a na qual o 5° e 11° termos valem, respectivamente, 11 e 23

Answer 1

a5 =11
a11 = 23

Termo geral: an = a1 + (n-1).r

a5 = a1 + 4.r
11 = a1 + 4r ⇒ a1 = 11 - 4r

a11 = a1 + 10r
23 = a1 + 10r ⇒ a1 =23 - 10r

Igualando a1 de ambas equações:

11 - 4r = 23 - 10r
10r - 4r = 23 -11
6r = 12
r = 12/6
r = 2

Substituindo r = 2 em qualquer das equações encontramos a1:
a1 = 11 - 4r
a1 = 11 - 4.2
a1 = 11 - 8
a1 = 3

PA (3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,.....)

Espero ter ajudado.