Question

Obtenha a P.A. em que a_10=7 e a_12=-8.
CÁLCULO:

Answer 1

an = ak + ( n - k ).r
7 = -8 + ( 10 - 12 ) . r
7 = -8 - 2.r
7 + 8 = -2. r 
15 / -2 = r
r = -7,5

Razão  = -7,5

Answer 2

a10 = a1 + 9R
a12 = a1 + 10R

a1 + 9R = 7
a1 + 11R = -8

Somando as duas equações, temos:
2a1 + 20R = -1

Divide tudo por 2 para simplificar :
a1 + 10R = -0,5
a1 + 10R = a11

a11-a10 = R
R = -0,5-7
R = -7,5

a1 + 10*(-7,5) = -0,5
a1 - 75 = -0,5
a1 = 74,5

Certo?