Question

Obtenha a medida dos ângulos e marque a alternativa correta: *
A) X=20ºX=15º
B)X=30º e X=40º
C)X= 60º e X=80º
D)X=180º e X= 360
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Answer 1

Resposta:

Alternativa A) x = 20º; x = 15º.

Explicação passo a passo:

Para resolver esse tipo de questão, devemos relembrar de algumas propriedades dos ângulos:

Ângulos suplementares: Dois ângulos que juntos resultam em 180º.

α +β = 180º.

Ângulos opostos pelo vértice: Dois ângulos que são opostos pelo vértice, são iguais.

α = β.

Vamos fazer a primeira imagem:

Lá vemos que são dois ângulos suplementares, portanto:

α +β = 180º ⇔ 6x + 15º + 2x + 5º = 180º.

⇒ 8x + 20º = 180º.

⇒ 8x = 180 - 20º.

⇒ 8x = 160º.

⇒ x = 160º/8.

∴ x = 20º.

Vamos ver a segunda imagem:

Lá vemos que são dois ângulos opostos pelo vértice, portanto:

α = β ⇔ x + 100º = 160º - 3x.

⇒ x + 3x = 160º - 100º.

⇒ 4x = 60º.

⇒ x = 60º/4.

∴ x = 15º.