Question

Obtenha a matriz A em cada caso:

a) A= (aij) 2x2, onde aij= i(2) -3j
 b) A= (aij) 3x2, onde aij=2i-3j

Answer 1

a) Pela lei de formação da matriz 2x2, (duas linhas e duas colunas), temos:

$A=\left|\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{array}\right|$

Sabendo-se que aij=i²-3j, vem:

$A= \left|\begin{array}{ccc}1 ^{2}-3*1 &1 ^{2}-3*2 \\2 ^{2}-3*1 &2 ^{2}-3*2 \\\end{array}\right|$

Então a matriz A, 2x2, será:

$\boxed{A_{ij(2x2)}= \left|\begin{array}{ccc}-2&-5\\1&-2\\\end{array}\right|}$


b) Pela lei de formação da matriz 3x2, (3 linhas e 2 colunas), temos:

$A= \left|\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32}\end{array}\right|$

Sabendo-se que aij=2i-3j, vem:

$A= \left|\begin{array}{ccc}2*1-3*1&2*1-3*2\\2*2-3*1&2*2-3*2\\2*3-3*1&2*3-3*2\end{array}\right|$

Então a matriz A, 3x2, será:

$\boxed{A _{ij(3x2)} = \left|\begin{array}{ccc}-1&-4\\1&-2\\3&0\end{array}\right|}}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;)