Question

obtenha a lei de formação (4,2) e( -1,6)​

Answer 1

Vamos nomear esses pontos de A(4,2) e B(-1,6). A partir de A e B a questão pergunta qual a equação que os representa. Para isso devemos seguir alguns passos.

• Coeficiente angular.

Para calcular o coeficiente angular você deve fazer a diferença dos valores das ordenadas (y) sobre os valores das abscissas (x), tal coeficiente possui uma fórmula para encontrá-lo, dada por:

$\boxed{\sf m = \frac{y_b - y_ a}{x_b - x_a} }$

Onde xa, xb, ya e yb representam as ordenadas e abscissas. Sabendo disso vamos indentificá-las nos pontos A e B.

$\sf \begin{cases} \sf A (4,2) \rightarrow x_a = 4 \: \: \: \: y_a = 2\\ \sf B(-1,6) \rightarrow x_b = - 1 \: \: \: y _b =6 \end{cases}$

Substituindo na fórmula:

$\sf m = \frac{6 - 2 }{ - 1 - 4} \\ \\ \sf m = \frac{4}{ - 5} \\ \\ \boxed{ \sf m = - \frac{4}{5} }$

• Equação Fundamental da reta:

Para encontrar de fato a equação, vamos usar a Equação Fundamental da reta:

$\boxed{ \sf y - y_0 = m.(x - x_0)}$

Teremos que escolher um dos pontos A ou B para representarem o valor de Xo e Yo, por motivo de menores valores escolherei B(-1,6).

$\sf B( -1,6) \rightarrow x_0 = - 1 \: \: \: y_0 = 6$

Substituindo os dados:

$\sf y - 6 = - \frac{4}{5} .(x - ( - 1)) \\ \\ \sf y - 6 = - \frac{4}{5} .(x + 1) \\ \\ \sf y - 6 = - \frac{4x}{5} - \frac{4}{5} \\ \\ \sf mmc = 5 \\ \\ \sf 5y - 30 = - 4x - 4 \\ \\ \sf 4x + 5y - 30 + 4 = 0 \\ \\ \boxed{ \sf 4x + 5y - 26 = 0}$

Espero ter ajudado