Question

Obtenha a lei da função afim cujo gráfico é dado em cada caso​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Temos os pares (-2, 0) e (0, 4)

A função é do tipo y = ax + b, substituindo as coordenadas de cada um dos pontos na expressão da função, teremos:

-2a + b = 0 (I)

0.a + b = 4 => b = 4 (II)

Substituindo (II) em (I), vem que

-2a + 4 = 0 => -2a = -4 => a = -4/-2 => a = 2

Assim, y = 2x + 4

b) Temos os pares (1, 2) e (3, -2), substituindo suas coordenadas na expressão y = ax + b, teremos

a + b = 2 (I)

3a + b = -2 (II)

Multiplicando (I) por (-1), teremos

-a - b = -2 (I)'

3a + b = -2 (II)

Somando (I)' e (II), vem que

2a = -4

a = -4/2

a = -2 (III)

Substituindo (III) em (I), vem que

-2 + b = 2

b = 2 + 2

b = 4

Assim, y = -2x + 4

c) Temos os pontos (-1, 1) e (2, 2), procedendo da mesma maneiras que nos itens anteriores, teremos

-a + b = 1 (I)

2a + b = 2 (II)

Multiplicando (I) por (-1), teremos

a - b = -1 (I)'

2a + b = 2 (II)

Somando (I)' e (II), vem que

3a = 1 => a = 1/3 (III)

Substituindo (III) em (I), teremos

-1/3 + b = 1 => b = 1 + 1/3 => b = (3 + 1)/3 => b = 4/3

Assim, y = x/3 + 4/3

d) Como temos uma reta paralela ao eixo dos x passando pela ordenada 5, logo trata-se de uma função constante naquele ponto, ou seja,

y = 5