Question

Obtenha a função y = ax + b, sabendo que ela passa pelos pontos A (1,5) e B (-3,-7)

Answer 1

Resposta:

resposta:        y = 3x + 2

Explicação passo a passo:

Seja os pontos:

                              $A(1, 5)\\B(-3, -7)$

Para escrever a função do primeiro grau que passa por esses dois pontos, temos que calcular o coeficiente angular "m" e o coeficiente linear "n".

Para calcular o coeficiente angular, fazemos:

       $m = tg\beta = \frac{sen\beta }{cos\beta } = \frac{Yb - Ya}{Xb - Xa} = \frac{-7 - 5}{-3 - 1} = \frac{-12}{-4} = 3$

Uma vez tendo calculado o coeficiente angular, então escrevemos a seguinte equação:

            1ª                 $y = 3x + n$

Para encontrar o valor de n devemos isolar n da 1ª equação no primeiro membro. Então:

            2ª                $n = y - 3x$

Substituindo as coordenadas do ponto A na 2ª equação temos:

                      $n = 5 - 3.1 = 5 - 3 = 2$

Agora que já temos:

                                   $m = 3\\n = 2$

Podemos escrever a equação da função que é:

                                $y = 3x + 2$

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