Question

Obtenha a função inversa de f(x) = (5x - 3)/(x + 4).

Answer 1

Resposta:

Para achar a função inversa, troque o x pelo y e depois isole o y, veja:

$y = \dfrac{5x - 3}{x + 4}.$             $x = \dfrac{5y - 3}{y + 4}.$

Assim, multiplicando cruzado, temos:

$x(y+4) = 5y - 3\\xy + 4x - 5y = -3\\xy - 5y = -3 - 4x\\y(x - 5) = -4x - 3\\y = \dfrac{-4x-3}{x-5}$