Question

Obtenha a função f (x) = a . x + b cuja . reta que é seu gráfico passa pelos pares ordenados ( 1, 1 ) e ( 2, 3)

Answer 1

Para se obter uma função do tipo $f(x)=ax+b$, calculamos primeiro o coeficiente angula:
$a=\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

$a=\frac {3-1}{2-1}$

$a=\frac {2}{1}$

$a=2$

Agora, vamos calcular o coeficiente linear:
$b=-ax+y$ (usaremos o ponto (2,3) para o cálculo)

$b=-2*2+3$

$b=-4+3$

$b=-1$

Agora, colocamos os termos encontrados na função:
$f(x)=ax+b$

$f(x)=2x+(-1)$

$f(x)=2x-1$

A função é $f(x)=2x-1$.

Tirando prova com o segundo ponto (2,3):

$f(x)=y=2*2-1$

$f(x)=y=4-1$

$f(x)=y=3$

Vimos que o $y$ encontrado é o mesmo do ponto, indicando que o ponto pertence à reta.

Bons estudos!