Question

Obtenha a função do 1o grau na variável x que passa pelos pontod ( 0, 1 ) e ( -3, 0 ):

Answer 1

r : renda C(r) : consumo em função da renda P(r) : poupança em função da renda De acordo com o enunciado: r = 6000 => C(r) = 5600 e r = 7000 => C(r) = 6200 Uma função de 1º grau assume a forma: y = f(x) = Ax + B onde x é a variável independente (no nosso caso, a renda) e y a variável dependente (no caso, consumo e poupança dependem da renda). Com as informações do enunciado e assumindo que o consumo seja uma função de 1º grau com relação à renda, temos que: C(r) = A*r + B 5600 = A*6000 + B (eq. I) 6200 = A*7000 + B (eq. II) Subtraindo (II) de (I): 600 = 1000*A => A = 0,6 Substituindo em (II) o valor encontrado para A, podemos encontrar B: 6200 = 0,6*7000 + B => 6200 = 4200 + B => B = 2000 Assim, C(r) = 0,6*r + 2000 (verifique a validade da equação substituindo os valores dados no enunciado). Para encontrar a função poupança, basta subtrair o consumo da renda (renda - consumo), isto é: P(r) = r - C(r) = r - [ 0,6*r + 2000 ] = r - 0,6*r - 2000 = (1 - 0,6)*r - 2000 Portanto, P(r) = 0,4*r - 2000 Resumindo: a) C(r) = 0,6*r + 2000 b) P(r) = 0,4*r - 2000