Question

obtenha a fração irredutível que gera o número 5,34121212​

Answer 1

A fração irredutível que gera o número 5,34121212... é 52878/9900.

Observe que, depois da vírgula, o número 12 se repete infinitamente. Então, no denominador teremos dois 9.

Além disso, temos que os números 3 e 4 não se repetem. Então, colocaremos dois 0 após os dois 9, no denominador.

Ou seja, nele teremos o número 9900.

No numerador devemos fazer o seguinte cálculo: 3412 - 34 = 3378.

Note que, antes da vírgula, temos o número 5. Devemos somar 5 unidades à fração geratriz.

Sendo assim, temos que:

5,34121212... = 5 + 3378/9900

5,34121212... = 52878/9900.

Podemos dividir o numerador e o denominador por 6. Assim, a fração irredutível é:

5,34121212... = 8813/1650.