Obtenha a fração geratriz irredutível de cada dízima periódica a)0,222... b) 0,161616... c)5,1070707
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Respondido por
1
a) 0,222...
Observe que o 2 é o período, pois é o número que se repete infinitamente. Logo, no numerador teremos o 2.
Como só temos um número que se repte, então no denominador teremos um 9.
Portanto,
b) 0,161616...
Agora, o período é o 16. Logo, no numerador colocaremos o 16.
Como temos dois números que se reptem (1 e 6) então no denominador colocaremos 99.
Logo,
c) 5,1070707...
Nesse caso temos uma dízima composta: perceba que o período é 07 e temos o 1 que não se repete.
Então, no denominador teremos 990.
No numerador faremos: 107 - 1 = 106
Portanto,
Observe que o 2 é o período, pois é o número que se repete infinitamente. Logo, no numerador teremos o 2.
Como só temos um número que se repte, então no denominador teremos um 9.
Portanto,
b) 0,161616...
Agora, o período é o 16. Logo, no numerador colocaremos o 16.
Como temos dois números que se reptem (1 e 6) então no denominador colocaremos 99.
Logo,
c) 5,1070707...
Nesse caso temos uma dízima composta: perceba que o período é 07 e temos o 1 que não se repete.
Então, no denominador teremos 990.
No numerador faremos: 107 - 1 = 106
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