Question

Obtenha a fração geratriz de cada dízima periódica

a) 0,343434
b) 0,272727
c) 0,787878

Answer 1

a)

$0,343434 = \frac{34 - 0}{99} = \frac{34}{99}$

b)

$0,272727 = \frac{27 - 0}{99} \\ = \frac{27 \div 9}{99 \div 9} = \frac{3}{11}$

c)

$0,787878... = \frac{78 \div 3}{99 \div 3} = \frac{26}{33}$

Answer 2

Resposta:

Vou te mostrar um macete para a fração geratriz!

Explicação passo-a-passo:

a) 0,3434...

1° pegue o número cheio (fusão de todos os algarismos!)

34

2° subtraía pelo valor atrás da vírgula! (nesse caso, 0)

34 - 0 = 34

3° HORA DA FRAÇÃO! Posicione um algarismo 9 para cada número do período e um 0 para cada algarismo após a vírgula que não faz parte do período!

34 / 99

4° Agora simplifique, se necessário! (aqui não há como fazê-lo)

Resposta :

a) 0,343434... = 34/99 !

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Tirando a prova usando a fórmula clássica:

1° 0,343434... (x)

2° 34.3434... (100x)  (multiplica-se por 100 para chegar num segundo valor onde os períodos são iguais)

Usamos a situação 1° e 2° , pois seus períodos são iguais:

100x- x = 0,343434... + 34,3434... (corta-se os períodos, pois são iguais)

99x = 34

x = 34/99

MACETE PROVADO!!

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Usaremos o macete nas alternativas B e C também :

b)0,272727... R = 27/99

c)0,787878... R = 78/99

Ao usar a prova real com a fórmula clássica, garanto que chegará ao mesmo resultado!

Espero ter ajudado! uwu)**