Obtenha a fração geratriz de cada decimal
a) 0,232323...
b) 0,6232323...
c) 0,14666...
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) 0,232323... = 23/99
Como foi feito: Pegamos os valores que se repetem a direita da vírgula, no caso o 23 e colocamos no numerador. Como são dois algarismos que se repetem, o 2 e o 3, colocamos um 9 para cada um no denominador, ou seja 99 no denominador.
b) 0,6232323... = (623-6)/990 = 617/990
Como foi feito: Pegamos os valores a direita da vírgula até os que se repetem, no caso o 623. Subtraimos pelo 6 que não se repete, obtendo 617. No denominador colocamos 9 para o 2 que se repete, 9 para o 3 que se repete e 0 para o 6 que não se repete, formando 990.
c) 0,14666... = (146-14)/900 = 132/900
Como foi feito: Pegamos os valores a direita da vírgula até o primeiro que se repete, no caso o 146 e subtraimos os dois que não se repetem e que formam 14. Assim obtivemos 132 no numerador. No denominador colocamos um 9 para o 6 que se repete e um 0 para o 1 que não se repete e ainda um 0 para o 4 que não se repete.
Esta útima fração pode ser simplificada por 12
132:12 / 900:12 = 11/75