obtenha a fração geratriz de
0,888...
me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
8/9
Explicação passo-a-passo:
0,888... é uma dizima periódica. Dízimas periódicas são números que possuem uma parte decimal em que pelo menos um algarismo se repete infinitamente.
Dízimas periódicas podem ser escritas como frações geratrizes. Há duas formas de fazer isso:
Utilizando um sistema de equações
Vamos chamar nossa dízima periódica de x:
x = 0,888... (essa é nossa primeira equação)
Vamos multiplicar ambos lados da equação por 10:
10x = 0,888... × 10
10x = 8,888.... (essa é nossa segunda equação)
Vamos subtrair nossa primeira equação da segunda equação:
10x = 8,888...
- x = 0,888...
____________
9x = 8
x = 8/9
Essa é nossa fração geratriz!
outra forma de fazer...
REGRA GERAL
Quando em uma dizima periódica apenas um algarismo se repete, o número que se repete será o numerador da fração geratriz e o denominador sempre será 9.
Vejamos nossa dízima periódica:
0,888...
O número que se repete é 8, então, ele é o numerador.
Já o nosso denominador vai ser 9. Logo:
8/9 é nossa fração geratriz.
Leia mais sobre dízimas periódicas e frações geratrizes em:
https://brainly.com.br/tarefa/25230440
Resposta:
8/9
Explicação passo a passo: