obtenha a fração geratriz de
0,343434...
Soluções para a tarefa
0,34 3434... = 34/99 <======©
Resposta:
34/99
Explicação passo-a-passo:
Há duas formas de resolver:
REGRA GERAL:
Quando em uma dizima periódica dois algarismos se repetem, então, esses algarismos serão o numerador e o denominador será sempre 99.
Observe nossa fração geratriz:
0,343434...
34 está se repetindo. Então, ele será o nosso numerador. Nosso denominador é 99. Logo:
34/99 é nossa fração geratriz.
Outra forma de resolver...
SISTEMA DE EQUAÇÕES
vamos igualar nossa fração geratriz a x:
x = 0,343434... (essa é nossa primeira equação)
Agora, vamos multiplicar ambos lados por 100:
100x = 0,343434... × 100
100x = 34,343434... (essa é nossa segunda equação)
Subtraindo a primeira equação da segunda:
100x = 34,343434...
- x = 0,343434...
99x = 34
x = 34/99
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