Question

obtenha a fração geratriz da seguinte dízima periódica composta 0.1444 me ajudaaa​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Temos a seguinte dízima periódica:

$x=\text{0,14444...}$

Multiplicando por 1000 e por 100:

$1000x=\text{144,4444...}\\\\100x=\text{14,44444...}$

Subtraindo:

$1000x-100x=\text{144,4444... - 14,4444...}\\\\900x=130\\\\x=\dfrac{130}{900} \\\\x=\dfrac{13}{90} \\\\\boxed{\boxed{\text{0,1444...}=\dfrac{13}{90}}}$

Answer 2

Resposta:

13/90

Explicação passo-a-passo:

Da mesma forma, temos que o 4 se repete infinitamente. Porém, temos também 1 depois da vírgula.

No denominador teremos o 9 representando o 4 e o 0 representando o 1: 90.

No numerador devemos fazer: 14 - 1 = 13

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