Question

obtenha a fracao geratriz da dizima periodica 0,2161616...

Answer 1

0,21616 é uma dízima periódica composta, pois possui um termo que não faz parte do período

O período é/são o(s) numero(s) que se repete(m) ao longo da dízima, como 3333 ou 414141, neste caso o período é o 16

vamos resolver da seguinte maneira:

x = 0,21616

1 passo- vamos isolar o termo que não faz parte do período

10x = 2,161616

2 passo - vamos separar o 2 e o 1616

10x = 2+0,1616

3 passo transformar o 0,1616 em uma fração, ja que eh uma dizima periodica simples em que vai ser representada colocando o período no numerador, e um 9 no denominador por numero do periodo, como tenho dois numeros no periido( 1 e 6) então serao dois 9

10x = 2+16/99

Realizando mmc e eliminando denominador, temos que:

990x = 198+ 16

990x = 214

x = 214/990

Caso queira a irredutível, vai ficar

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