obtenha a fração geratriz
A) 0,727272.00
Soluções para a tarefa
Resposta:
72/99
Explicação passo-a-passo:
Para cada número que repete depois da vírgula, vc coloca 1 número 9 no denominador
Denominador: 99
Acima vc coloca todos os números até começar a repetição
Numerador: 072
Fração geratriz= 72/99
Resposta:
72/99
Explicação passo-a-passo:
Há duas formas de resolver:
REGRA GERAL:
Quando em uma dizima periódica dois algarismos se repetem, então, esses algarismos serão o numerador e o denominador será sempre 99.
Observe nossa fração geratriz:
0,727272...
72 está se repetindo. Então, ele será o nosso numerador. Nosso denominador é 99. Logo:
72/99 é nossa fração geratriz.
Outra forma de resolver...
SISTEMA DE EQUAÇÕES
vamos igualar nossa fração geratriz a x:
x = 0,727272... (essa é nossa primeira equação)
Agora, vamos multiplicar ambos lados por 100:
100x = 0,727272... × 100
100x = 72,727272... (essa é nossa segunda equação)
Subtraindo a primeira equação da segunda:
100x = 72,727272...
- x = 0,727272...
99x = 72
x = 72/99
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