Obtenha a fração de cada dízima periódica.
Explique em cálculo como você fez.
c. 0,545454...
Soluções para a tarefa
Para obter a fração geratriz de uma dizima periódica, precisa verificar quantos números se repetem depois da vírgula:
Se um número se repete, ele será dividido por 9
Se dois números se repetem, ele será dividido por 99
Se três números se repetem, ele será dividido por 999
e assim por diante
c) 0,545454...
0,545454...
54/99
Resposta:
6/11
Explicação passo-a-passo:
Para resolver, vamos, primeiro, igualar o 0,5454... a x.
0,5454...= x
Então, vamos igualar as casas depois da vírgula de dois modos.
1° Multiplicar os dois lados da igualdade por 100.
100x = 54,545454...
2° Multiplicar os dois lados da igualdade por 10000.
10000x = 5454,545454...
Agora, iremos subtrair as duas equações. Para fazer isso, Só subtrair as coisas do mesmo lado. Veja que os números depois da vírgula presentes na dízima irão todos se cortar.
10000x - 100x = 5454,5454... - 54,5454...
9900x = 5400
x = 5400/9900
x= 54/99
x= 6/11