Question

Obtenha a forma algébrica de (cos20 + i sen 20)
A resposta da -1

Answer 1

$(\cos20+i\sin20 )^9 = \cos 180+i\sin 180 \\ \\ (\cos20+i\sin20 )^9 = -1 + i(0) \\ \\ \boxed{(\cos20+i\sin20 )^9 =-1}$

Answer 2

Resposta:

eu darei outro exemplo não me julgue meu exemplo /resposta Z = -1 + i√3

Explicação passo a passo:

o número Z na forma polar, podemos extrair algumas informações ok,  z = 2(cos 120° + i.sen 120°), sendo Z = x + yi (forma algébrica), temos |z| =2 ⇒ x = |z|. cos 120° , mas cos 120° = - sen 30° = -1/2 logo x = 2.(-1/2) = - 1  ok

temos também |z| = 2 ⇒ y = |z|.sen 120° , mas sen 120° = cos 30° = √3/2

logo y = 2.√3/2 = √3 ok

assim Z = x + yi = -1 + i√3