Question

Obtenha a forma algébrica de cada um dos seguintes numeros complexos:
c) z=3(cos 90° = i sen 90°) e) z=cos210° = i sen 210°

Answer 1

forma trigonométrica de um número complexo:

z = p (cos x + i sen x)

onde:
p = módulo de z = $\sqrt{a²+b²}$, e a = p . cos x, b= p . sen x

a forma algébrica de um complexo é:

z = a + bi

logo:

c) p = 3, então a = cos 90º . p :. a = (0) . 3 = 0
pela fórmula, sabemos que: b = p . sen 90º, sendo sen 90º = 1, b = 3

então, na forma algébrica, z = 0 + 3i, ou z = 3i (z é imaginário puro, pois a = 0)

e) p = 0, então a e b são iguais a 0, e o complexo z é igual a zero (z é nulo) 

espero ter ajudado ^^