Question

obtenha a expressão algébrica que representa a soma das áreas dos quadrados a seguir:​

Answer 1

Resposta:

3x² + 6x +5 = 0

Explicação passo a passo:

Do menor quadrado para o maior

Para a realização usamos a fórmula da área A = b. h, assim um de seus lados será a base (b) e o outro a altura (h). Logo, Temos:

Primeiro quadrado:

A1= b . h

A1 = x . x

A1 = x²

Segundo quadrado:

A2 = b . h

A2 = (x + 1)²

A2 = (x + 1) . (x + 1)

A2 = x² +2x +1

Terceiro quadrado:

A3 = b . h

A3 = (x + 2)²

A3 = (x + 2) (x + 2)

A3 = x² + 4x + 4

Agora, para chegar na expressão algébrica, tendo todas as áreas dos quadrados, basta somar todas elas, obedecendo termos somado com os próprios termos, obtendo assim:

A1 + A2 + A3 = 0

x² + x² +2x + 1 + x² + 4x + 4

3x² + 6x +5 = 0