Question

Obtenha a equação reduzida das equações das retas cujas equações gerais são: a) 5x-3y+1=0
b) 4x-5y+3=0

Answer 1

A equação reduzida da reta é dada na forma:

$\boxed{y~=~ax+b}$

Já a equação geral da reta é dada na forma:

$\boxed{ax+by+c~=~0}$

Em ambas equações, "a" , "b" e "c" são constantes.

Assim, para determinarmos a equação reduzida a partir da equação geral, basta isolarmos a variável "y".

a)

$5x-3y+1~=~0\\\\\\-3y~=~-5x-1\\\\\\y~=~\dfrac{-5x-1}{-3}\\\\\\y~=~\dfrac{-(5x+1)}{-3}\\\\\\\boxed{y~=~\dfrac{5x+1}{3}}~~ou~~\boxed{y~=~\dfrac{5}{3}\,x+\dfrac{1}{3}}$

b)

$4x-5y+3~=~0\\\\\\-5y~=~-4x-3\\\\\\y~=~\dfrac{-4x-3}{-5}\\\\\\y~=~\dfrac{-(4x+3)}{-5}\\\\\\\boxed{y~=~\dfrac{4x+3}{5}}~~ou~~\boxed{y~=~\dfrac{4}{5}\,x+\dfrac{3}{5}}$