Question

obtenha a equação geral da reta r no gráfico. Determine os pontos de intersecção de r com os eixos coordenados.

Answer 1

A equação reduzida da reta s é: y = mx + b, onde m é a inclinação da reta s e b é o ponto em que a reta cruza o eixo y.
         y1 - y0     4 - 0
  m= ---------- = ------- =  - 0,8     b = 4
         x1 - x0     0 - 5

y = -0,8x + 4

Para encontrar uma reta normal a essa reta s, ou seja, uma reta r que faz 90º com a reta s, sabe-se que o coeficiente angular da reta r ou inclinação da reta r ou tangente do ângulo que a reta r faz com a horizontal é um certo valor n, tal que m.n = -1. Assim:

-0,8.n = -1
n = 1,25

Equação reduzida da reta r:

y = nx + c, onde n é a inclinação da reta r e c é o ponto onde a reta r toca o eixo y.

Um ponto conhecido da reta r é p ponto (6,5). Substituindo na equação anterior:

5 = 1,25.6 + c
c = -2,5

y = 1,25x - 2,5 (essa é a equação reduzida)

A equação geral é obtida passando o y pro outro lado.

-y + 1,25x - 2,5 = 0 ou -y + 5/4x - 5/2 = 0