Question

Obtenha a equação geral da reta que passa pelos pontos C( -4, 4 ) e D( 6, -6 ).Assinale a alternativa correta.

a. x – y = 0

b. 2x – 3 y = 0

c. X – 2y = 0

d. x + y = 0

e. 2x – y = 0

Answer 1

O coeficiente angular $m$ desta reta é dado por

$m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{y_{D}-y_{C}}{x_{D}-x_{C}}\\ \\ m=\dfrac{-6-4}{6-\left(-4\right)}\\ \\ m=\dfrac{-10}{10} \Rightarrow m=-1$


A reta passa pelo ponto $C\left(-4,4 \right )$ e possui coeficiente angular $m=-1$. A equação desta reta é

$y-y_{C}=m\cdot \left(x-x_{C}\right)\\ \\ y-4=-1\cdot \left(x-\left(-4 \right )\right)\\ \\ y-4=-1\cdot \left(x+4\right)\\ \\ y-4=-x-4\\ \\ x+y-4+4=0\\ \\ \boxed{x+y=0}$


Obs.: Poderíamos ter escolhido o ponto $D\left(6,-6 \right )$ e obtido a equação da reta por este ponto:

$y-y_{D}=m\cdot \left(x-x_{D}\right)$