Question

Obtenha a equação geral da reta que passa pelos pontos A e B da figura. ´

a) 2x + 4y + 11=0
b) -x -11 5y -11 = 0
c) x + 4y - 11=0
d) x + 5y -11 = 0

Answer 1

Resolução

Do gráfico, as coordenadas do ponto A são (-1,3); e do ponto B, (3,2). Vamos montar uma matriz 3x3 com as coordenadas dos pontos A e B, mais um ponto genérico P(x,y). Como os pontos estão alinhados, o determinante dessa matriz deve ser zero. Resolvendo pela Regra de Sarrus:

$\begin{vmatrix}-1 & 3 & 1\\3 & 2 & 1\\x & y & 1\end{vmatrix} =0\Longrightarrow \\ \\ \Longrightarrow -2+3x+3y-( 2x+9-y) =0\Longrightarrow \\ \\ \Longrightarrow \boxed{\boxed{x+4y-11=0}}$

Resposta

C