Question

Obtenha a equação geral da circunferência no ponto O(-3, 1) e raio 3. * 10 pontos x² + y² + 3x - y + 3 = 0 x² + y² + 6x - 2y + 1 = 0 x² + y² + x - 2y + 3 = 0 x² + y² + 6x + 2y + 1 = 0 x² + y² + 6x - 2y = 0

Answer 1

Resposta:

${x}^{2} + {y}^{2} + 6x - 2y + 1 = 0$

Explicação passo-a-passo:

Para obter a equação geral de uma circunferência é bem simples, basta desenvolver a equação reduzida, que é da forma

${(x - a)}^{2} + { (y - b)}^{2} = {r}^{2}$

Onde (a,b) é o centro da circunferência e r é o raio.

Sendo assim, a equação geral é dada por

${(x - ( - 3))}^{2} + {(y - 1)}^{2} = {3}^{2} \\ {(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9 \\ {x}^{2} + 6x + 9 + {y}^{2} - 2y + 1 = 9 \\ {x}^{2} + {y}^{2} + 6x - 2y + 1 = 0$