Question

Obtenha a equação da reta que passa por P(-1, 1) e tangencia a circunferência L: (x - 3)² + (y - 4)² = 25 

Answer 1

(x - 3)² + (y - 4)² = 25

a = 3
b = 4
C(3,4)

Vamos encontrar o coeficiente angular m da reta que passa nos pontos
P(-1,1) e C(3,4)

m = 4 - 1/3 - (-1) = 3/4

A reta que passa pelo centro da circunferência é perpendicular a reta tangente
O coeficiente angular da reta tangente é o inverso do oposto da outra

mr.ms = -1
mr.3/4 = - 1
mr = -4/3

y - y0 = m(x - x0)
y - 1 = -4/3(x - (-1))
y - 1 = -4x/3 - 4/3
3y - 3 = -4x - 4
3y = -4x - 4 + 3
3y = -4x - 1
y = -4x/3 - 1/3