Question

Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos P1(-1, 16) e P2(3, -4) ?

Answer 1

Um ponto genérico é dado por: P = (x,y), daí temos:

$p_{1} = (-1, 16)$

$p_{2} = (3, -4)$


Sendo y = ax + b, temos:

$\left \{ {{-a + b =16} \atop {3a + b = -4}} \right.$

multiplicando a equação -a + b =16 por 3, temos:

$\left \{ {{-3a + 3b = 48} \atop {3a + b = -4}} \right.$

Adotando o método da adição temos:

$4b = 44$

$b = \frac{44}{4}$

$b = 11$

substituindo o valor de b encontrado em qualquer uma das equações vem:

$-a + b = 16$

$-a + 11 = 16$

$-a = 16 - 11$

$-a = 5$

$a = -5$


Então a equação da reta que contém esses pontos é dada por:

$y = -5x + 11$