Question

Obtenha a equação da reta que passa pelo ponto P (-1, 4) e pela intersecção das retas (r) x + y -4 =0 e (s) 2x - 3y - 3=0.

Answer 1

 Olá novamente Barcos!

 Encontremos a intersecção entre tais retas resolvendo o sistema formado pelas equações das retas envolvidas...

$\begin{cases}x+y=4\;\;\times(3\\2x-3y=3\end{cases}\\\\\begin{cases}3x+3y=12\\2x-3y=3\end{cases}\\---------\\3x+2x+3y-3y=12+3\\5x=15\\\boxed{x=3}$
 
 Para encontrar y...

$x+y=4\\3+y=4\\\boxed{y=1}$
 
 Ou seja, (3, 1) é o ponto de intersecção. Daí, resta-nos encontrarmos a distância.

$d=\sqrt{(3+1)^2+(1-4)^2}\\\\d=\sqrt{16+9}\\\\d=\sqrt{25}\\\\\boxed{\boxed{d=5}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a resposta certa está acima...