Question

obtenha a equação da reta que passa pela origem e pelo pontos (6,5).

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\boxed{\mathsf{f(x)=\dfrac{5}{6}x}}}$

Explicação passo-a-passo:

Origem O (0,0)

Ponto A(6,5)

Reta

$\mathsf{y=a \cdot x \, + \, b}$

Daí, vem:

$\mathsf{a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x}}\\ \\ \\ \mathsf{a = \dfrac{(5-0)}{(6-0)}}\\ \\ \\ \mathsf{a=\dfrac{5}{6}}$

Teremos:

$\mathsf{f(x)=\dfrac{5}{6}x+b}$

Utilizando o ponto A, faz-se:

$\mathsf{A(6,5)}\\ \\ \\ \\ \mathsf{f(6)}\\ \\ \\ \matshf{5=\dfrac{5}{6} \cdot (6)+b}\\ \\ \\ \mathsf{b=0}$

Sendo assim:

$\boxed{\mathsf{f(x)=\dfrac{5}{6}x}}$