Question

Obtenha a equação da reta determinada por:
a) A (2, 3) e B (3, 5)
b) A (5, 4) e B (3, 6)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pela condição de alinhamento, A e B estarão alinhados quando determinante for igual zero (det=0). Obs. Existem diversas formas para achar o determinante

a)

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\2&3&1\\3&5&1\end{array}\right] =0\\\\\\\left[3.1-5.1\right]x-\left[2.1-3.1\right]y+2.5-3.3=0\\\left[3-5\right]x-\left[2-3\right]y+10-9=0\\-2x + y + 1=0$

b)

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\5&4&1\\3&6&1\end{array}\right] =0\\\\\\\left[4.1-6.1\right]x-\left[5.1-3.1\right]y+5.6-3.4=0\\\left[4-6\right]x-\left[5-3\right]y+30-12=0\\-2x -2y + 18=0~~\div(-2)\\x+y-9=0$