Obtenha a equação da parábola de foco F(0;1) e diretriz (r) x +y - 2=0 Me ajudem por favor!!
Soluções para a tarefa
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7
Seja A um ponto qualquer ( x ,y) que pertence a parábola.
a distância entre A e F = Distância F e a reta
Distãncia de A e F = √ ( x - xo)² - ( y - yo)²
dAF = √ ( x - 0)² + ( y - 1)²
dAF = √ x² + y² - 2y +1
----------------------------------------------------
Distância F e a reta
dFr = x +y - 2 / √ 1² + 1²
dFr = x + y - 2 / √ 2
igualando ..
√ x² + y² - 2y +1 = x + y - 2 / √ 2 ( elevar ao ²)
x² + y² - 2y +1 = (x + y - 2 / √ 2) . (x + y - 2 / √ 2)
2x² + 2y² - 4y +2 = x² + y² +2xy -4x - 4y +4
x² + y² - 2xy +4x - 2 = 0 ( equação da parábola)
a distância entre A e F = Distância F e a reta
Distãncia de A e F = √ ( x - xo)² - ( y - yo)²
dAF = √ ( x - 0)² + ( y - 1)²
dAF = √ x² + y² - 2y +1
----------------------------------------------------
Distância F e a reta
dFr = x +y - 2 / √ 1² + 1²
dFr = x + y - 2 / √ 2
igualando ..
√ x² + y² - 2y +1 = x + y - 2 / √ 2 ( elevar ao ²)
x² + y² - 2y +1 = (x + y - 2 / √ 2) . (x + y - 2 / √ 2)
2x² + 2y² - 4y +2 = x² + y² +2xy -4x - 4y +4
x² + y² - 2xy +4x - 2 = 0 ( equação da parábola)
Teamjacko05teamjacko:
O que não é uma parábola?
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