Question

Obtenha a equação da parábola cuja diretriz é d: x= -2 e cujo foco é F(6,0)

Answer 1

Se a diretriz é x=-2, ela é paralela ao eixo y e a eq geral= (y-yv)^=2p(x-xv) - sendo p o parâmetro(distância do foco até a diretriz).O ponto do vértice é o ponto médio entre F e a diretriz, portanto V(4,0). a eq fica: (y)^2=2(8)(x-4)

Answer 2

$y^{2}=16(x-2)$

Explicação passo-a-passo:

A diretriz está paralela ao eixo y.

Já que o parâmetro p é a distância do foco até a diretiz, temos que:

p=$\sqrt{(6-(-2))^{2}+(0-0)^{2}$

Logo, isso vai da p=8.

o Vértice é o ponto médio da distância entre o foco e diretriz, logo sua coordenada é (2,0)

Aplicando na formula da equação da parábola, temos:

$(Y-Yv)^{2}=2.p(X-Xv)\\(y-0)}^{2}=2.8(x-2)\\y^{2}=16(x-2)$