Question

Obtenha a distância da origem do plano cartesiano à reta de equação 3x+4y-10=0

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A distância entre um ponto qualquer P (Xo , Yo) do plano cartesiano a uma reta d equação geral ax + by + c = 0 é dada por:

$d = \frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2} }$

Dada a equação geral

3x + 4y - 10 = 0

e o ponto que é a origem do plano

O (0,0)

Então:

a = 3 ; b = 4 ; c = -10 ; $x_0 = 0\ ; \ y_0=0$

$d = \frac{|3*0+4*0+(-10)|}{\sqrt{3^2+4^2} } \\ \\ d = \frac{|-10|}{\sqrt{9+16} } \\ \\ d = \frac{10}{\sqrt{25} } \\ \\ d = \frac{10}{5} }$

d = 2