Question

Obtenha a derivada da função a seguir:
f(x) = 10x³ + 5x²

Answer 1

Resposta:

Deve-se aplicar neste caso 3 regras de derivação

A primeira é a regra da soma que diz que a derivada de uma soma igual a soma das derivadas, exemplo:

h(x) = f(x) + g(x)

h'(x) = f'(x) + g'(x)

Depois temos a regra da constante que diz que a derivada de uma constante vezes uma variavel é a constante vezes a derivada da variavel, exemplo

h(x) = a  f(x)

h'(x) = a x f'(x)

Por ultimos temos a regra da potência que diz que a derivada de uma potencia é o expoente vezes a potencia elevado ao expoente menos um, exemplo:

h(x) = $(f(x))^{a}$

h'(x) = $a(f(x))^{a-1}$

Explicação passo-a-passo:

Aplicando temos

f(x) = 10x³ + 5x²

f'(x) = 10(3)$x^{2}$ + 5(2)x

f'(x) = 30$x^{2}$ + 10x