Obtenha a cada caso a equação da reta R que passa por P e é perpendicular à reta S:
A- P(2,3), s: 4x -5y -1 =0
B- P(3,-2), s: x +2y -3 =0
C- P(5,-6), s: 2x +3 =0
D- P(-2,4), s: 3y +7 =0
Soluções para a tarefa
Resposta:
r: 4y + 5x - 22 = 0
Explicação passo-a-passo:
Farei o primeiro explicando bem e assim, você terá condições de fazer os outros
a) P(2,3)
s: 4x-5y-1=0
nas retas perpendiculares mr = -1/ms
Como achamos o m? Isolamos o y na equação:
4x - 5y - 1 = 0
-5y = -4x + 1
5y = 4x - 1
y = (4x - 1) / 5
o m (fator de inclinação da reta) é sempre o valor numérico que multiplica o x. Neste caso, o m da reta s é 4/5
mr = -1/ms
mr = -1/ (4/5)
mr = -5/4
a equação da reta r pode ser dada por:
(y-Yo) = m (x-Xo) onde (Xo, Yo) pode ser as coordenadas do ponto P
(y-3) = -5/4 (x-2)
y - 3 = -5x/4 +5/2 usando o mmc para sumir com as frações:
4y - 12 = -5x + 10
r: 4y + 5x - 22 = 0 (para se certificar que esteja certo, basta substituir o ponto P(2,3) e verificar que a equação dá certo! )