Question

Obtenha a área do quadrilátero ABCD sabendo que seus vértices são os pontos A (4,0) B(7,2) C(0,5) e D(1,1).

Answer 1

Boa tarde

área do quadrilátero ABCD é a soma das areas ABC e BCD

area ΔABC

A (4,0) B(7,2) C(0,5)

4 0 1 4 0

7 2 1 7 2

0 5 1 0 5

det = 8 + 35 - 20 = 23

area A1 = det/2 = 23/2

area ΔBCD

B(7,2) C(0,5) D(1,1)

7 2 1 7 2

0 5 1 0 5

1 1 1 1 1

det = 35 + 2 - 5 - 7 = 25

area A2 = det/2 = 25/2

área do quadrilátero ABCD

A = A1 + A2

A = 23/2 + 25/2

A = 24 u.a