obtenh auma equaçao da reta s que passa pelo ponto p e e perpendicular a reta r nos sguintes casos: p(2,4) s:x+2y-10=0
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12
Boa tarde!
Solução!
Temos que determinar o coeficiente angular colocando a reta s na forma reduzida.
![x+2y-10=0\\\\\\\\
2y=-x+10\\\\\\\\
y= \dfrac{-x+10}{2}\\\\\\\
y= \dfrac{-x}{2} +5\\\\\\
m= \dfrac{-1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2y-10%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A2y%3D-x%2B10%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay%3D+%5Cdfrac%7B-x%2B10%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay%3D+%5Cdfrac%7B-x%7D%7B2%7D+%2B5%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Am%3D+%5Cdfrac%7B-1%7D%7B2%7D++ "x+2y-10=0\\\\\\\\
2y=-x+10\\\\\\\\
y= \dfrac{-x+10}{2}\\\\\\\
y= \dfrac{-x}{2} +5\\\\\\
m= \dfrac{-1}{2}")
Para que a reta seja perpendicular temos que inverter o coeficiente angular.
![m= \dfrac{-1}{2}\\\\\
m=2](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D+%5Cdfrac%7B-1%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%0Am%3D2 "m= \dfrac{-1}{2}\\\\\
m=2")
Conhecendo o coeficiente angular vamos determinar a reta perpendicular passando pelo ponto dado.
![P(2,4)\\\\
y-yP=m(x-xP)\\\\\
y-4=2(x-2)\\\\\
y-4=2x-4\\\\\
y=2x-4+4\\\\\
y=2x~~\Rightarrow~~Eq:~~ forma~~ reduzida\\\\
-2x+y=0\Rightarrow Eq:~~forma~~geral](https://tex.z-dn.net/?f=P%282%2C4%29%5C%5C%5C%5C%0A%0Ay-yP%3Dm%28x-xP%29%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay-4%3D2%28x-2%29%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay-4%3D2x-4%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay%3D2x-4%2B4%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay%3D2x%7E%7E%5CRightarrow%7E%7EEq%3A%7E%7E+forma%7E%7E+reduzida%5C%5C%5C%5C%0A-2x%2By%3D0%5CRightarrow+Eq%3A%7E%7Eforma%7E%7Egeral "P(2,4)\\\\
y-yP=m(x-xP)\\\\\
y-4=2(x-2)\\\\\
y-4=2x-4\\\\\
y=2x-4+4\\\\\
y=2x~~\Rightarrow~~Eq:~~ forma~~ reduzida\\\\
-2x+y=0\Rightarrow Eq:~~forma~~geral")
Pode usar as duas forma que estão corretas.
Boa tarde!
Bons estudos!
Solução!
Temos que determinar o coeficiente angular colocando a reta s na forma reduzida.
Para que a reta seja perpendicular temos que inverter o coeficiente angular.
Conhecendo o coeficiente angular vamos determinar a reta perpendicular passando pelo ponto dado.
Pode usar as duas forma que estão corretas.
Boa tarde!
Bons estudos!
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