Question

Obtemos um número cada vez que giramos um ponteiro em um painel circular dividido em 6 partes iguais, como mostrado na figura abaixo, onde consideramos que a seta nunca aponte para as linhas divisórias de duas regiões. Assim, cada vez que giramos um número é apontado (para exemplificar, na simulação apresentada abaixo o número apontado é 3 ).




Se girarmos duas vezes, determine a probabilidade do produto dos dois números obtidos ser 6.

Answer 1

A probabilidade do produto dos dois números serem 6 é de 1/3.

Para a resolução da questão, devemos considerar que para o produto ser 6, é preciso a obtenção dos números 2 e 3, visto que é a única combinação possível.

Se existirem dois números 2 roleta, então a probabilidade de sair o número 2 será de 2/3, e se existirem três números 3 na roleta, a probabilidade de sair um número 3 é de 3/6.

Então temos que a probabilidade de sair os dois pode ser dada através do produto de suas probabilidades ou pela possibilidade da ordem dos números ser 3 e 2:

P = (2/6)(3/6) + (3/6)(2/6)

P = 6/36 + 6/36

P = 12/36

P = 1/3

Bons estudos!