Question

obsrve a equação 4x4-9x2+2=0.Essa equação é biquadrada?

Answer 1

Bom dia!!!

$4 {x}^{4} - 9 {x}^{2} + 2 = 0 \\ {x}^{2} = y \\ 4 {y}^{2} - 9y + 2 = 0 \\ \\ d = {b}^{2} - 4ac \\ d = {( - 9)}^{2} - 4 \times 4 \times 2 \\ d = 81 - 32 \\ d = 49 \\ \sqrt{d} = 7 \\ \\ y1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{9 + 7}{2 \times 4} = \frac{16}{8} = 2 \\ \\ y2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{9 - 7}{2 \times 4} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \\ \\ {x}^{2} = y1 \\ {x}^{2} = 2 \\ x1 = \sqrt{2} \\ x2 = - \sqrt{2} \\ \\ {x}^{2} = y2 \\ {x}^{2} = \frac{1}{4} \\ {x} = + - \sqrt{ \frac{1}{4} } \\ x3 = \frac{1}{2} \\ x4 = - \frac{1}{2} \\ \\ S = ( \sqrt{2} ; - \sqrt{2} ; \frac{1}{2} ; - \frac{1}{2} )$

Espero ter ajudado!
Bons estudos! :)

Answer 2

Resposta:

$4x^4-9x^2+2=0\\\\4u^2-9u+2=0\\\\u=2,\:u=\frac{1}{4}\\\\x=\sqrt{2},\:x=-\sqrt{2},\:x=\frac{1}{2},\:x=-\frac{1}{2}$