Question

Observer os vetores na figura a seguir. Podemos afirmar que o valor do angulo, em graus entre u e v é aproximadamente:

Escolha uma:
a. 90,0°.
b. 83,4°.
c. 68,5°.
d. 87,0°. Incorreto
e. 76,1°.

Answer 1

O vetor u tem coordenadas (-2, -2, 2) e o vetor v tem coordenadas (-4, 3, 0). Vamos calcular o módulo de cada um

|u| = √( (-2)² + (-2)² + 2² ) = √(4 + 4 + 4) = √12 = 2√3

|v| = √( (-4)² + 3² + 0² ) = √(16 + 9 + 0) = √25 = 5

Para determinar o ângulo entre os vetores, vamos utilizar o produto escalar.

u . v = |u| * |v| * cos∅
(-2, -2, 2) . (-4, 3, 0) = 2√3 * 5 * cos∅
8 - 6 + 0 = 10√3 * cos∅
cos∅ = 2 / 10√3
cos∅ = 1/5√3
∅ = 83,37°

Alternativa "b".