Question

Observe que X= 12 • y. Agora, determine o valor de y para que x seja um número quadrado perfeito.
pfvv preciso disso até as 17:00​

Answer 1

$x = 12\cdot y$

$x = 2^2\cdot3\cdot y$

Para x ser um quadrado perfeito, o expoente de todas as potências deve ser par.

O primeiro valor para y é 3. Observe:

$x = 2^2\cdot 3 \cdot 3$

$x = 2^2\cdot3^2$

$x = (2\cdot3)^2$

Um quadrado perfeito.

O segundo valor de x é 12, observe:

$x = 2^2\cdot 3 \cdot 12$

$x = 2^2\cdot3 \cdot 2^2 \cdot3$

$x = (2^2\cdot 3)^2$

Existem infinitos valores de y para que x seja um quadrado perfeito. Demonstrei dois na resposta, você pode demonstrar mais seguindo a regra.