Question

Observe que, no tabuleiro 4 × 4, as duas diagonais cortam 8 quadradinhos; no tabuleiro 5 × 5, as duas diagonais cortam 9 quadradinhos. Em qual tabuleiro as diagonais cortam 77 quadradinhos?

A) No tabuleiro 39 × 39.
B) No tabuleiro 38 × 38.
C) No tabuleiro 37 × 37.
D) No tabuleiro 36 × 36.
E) No tabuleiro 35 × 35.

Answer 1

Seja n o número de colunas e de linhas de um tabuleiro. Sendo nxn a área dele, podemos definir os seguintes casos:

Se n é ímpar e pela analogia que o problema me passou, posso dizer que as duas diagonais cortam o tabuleiro em $2n-1$

Se n é par, então as duas diagonais cortam o tabuleiro em $2n$.

Se então 77 é um numero impar, então n é ímpar. Logo:

$2n-1=77\\2n=78\\n=39$

Vê se ta certo aí, achei estranho esse problema

Answer 2

A) No tabuleiro 39 × 39, as diagonais cortam 77 quadradinhos.

Essa questão é sobre lógica. Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.

Imaginando um tabuleiro 3x3, podemos perceber que as duas diagonais cortam 5 quadradinhos e num tabuleiro 2x2, as diagonais cortam 4 quadradinhos.

Com as informações do enunciado, podemos ver que dado um tabuleiro de lado n, se n é par, o número de quadradinhos que as diagonais cortam é 2n. Se n é ímpar, o número de quadradinhos que as diagonais cortam é 2n - 1.

Se num tabuleiro, as diagonais cortam 77 quadradinhos, temos que usar 2n - 1:

2n - 1 = 77

2n = 78

n = 39

Resposta: A

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