Observe que cada placa é formada por 3 letras, escolhidas entre as 26 do alfabeto, seguidas de 4 algarismos, escolhidos entre os 10 disponíveis. Supondo que haja placas com quatro zeros (0000).
EXEMPLO
WZA-3402
pergunta-se:
a) Quantas placas diferentes podem ser obtidas? b) Quantas têm as 3 letras diferentes e os 4 algarismos diferentes?
c) Quantas só apresentam vogais e algarismos? d) Quantas contêm 3 vogais diferentes e o primeiro e o último algarismos iguais?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 175.760.000
b) 78.724.000
c) 10.125
d)60.000
Explicação passo a passo:
a) como possuimos 26 opçõs de letras para cada letras e 10 opções de numeros para cada numeros fica assim: 26.26.26.10.10.10.10= 175.760.00
b) ja que na primeira letra temos 26 opções para na segunda letra não se repetir teremos uma a menos então sera 25. e assim por diante e a mesma coisa com os algarismos
26.25.24210.9.8.7= 78.724.000
c) como possuimos apenas 5 vogais e os algarismos maiores que 6 são 7, 8 e 9, possuimos 3 opções de algarismos
5.5.5.3.3.3.3= 10.125
d) como na primeira temos 5 opções de vogais, na segunda teremos 4 para não se repetir. e todods os algarismos teremos 10 opções com exceção do ultimo que teremos 1 que tera q ser o mesmo que o primeiro.
5.4.3.10.10.10.1= 60.000